رياضيات القيمة المستقبلية يمكن التعبير عن القيمة المستقبلية للمبلغ الحالي على النحو التالي:

سنوضح كيف يعمل هذا التعبير الرياضي باستخدام المبالغ من الحسابات الثلاثة في الجزء الأول.

تابعني

الحساب رقم 1: التجميع السنوي

سيكسب إيداع واحد بقيمة 10000 درهم

فائدة بنسبة 8 ٪ سنويًا وسيتم إيداع الفائدة في نهاية عام واحد. نظرًا لأن الفائدة تتراكم سنويًا ، يمكن تمثيل فترة العام الواحد بـ n = 1 وسعر الفائدة المقابل سيكون i = 8٪ سنويًا:

  • توضح الصيغة أن القيمة الحالية البالغة 10000 درهم ستنمو إلى القيمة المضافة البالغة 10800 درهم
  • في نهاية عام واحد عندما يتم اكتساب فائدة بنسبة 8٪ وإضافة الفائدة إلى الحساب فقط في نهاية العام.

الحساب رقم 2: المضاعفات نصف السنوية

في الحساب رقم 2 ، سيحصل الإيداع البالغ 10،000 درهم على فائدة بنسبة 8٪ سنويًا ، ولكن سيتم إيداع الفائدة في نهاية كل فترة ستة أشهر لمدة عام واحد. مع التركيب نصف السنوي ، يتم تحديد عمر الاستثمار على أنه n = 2 فترات ستة أشهر. معدل الفائدة لكل ستة أشهر هو i = 4٪ (8٪ سنويًا مقسومًا على فترتين كل منهما ستة أشهر).

ستنمو القيمة الحالية البالغة 10،000 درهم إلى قيمة مستقبلية قدرها 10،816 درهم (تقريبًا) في نهاية فترتين نصف سنويتين عندما يتم مضاعفة معدل الفائدة السنوي البالغ 8٪ بشكل نصف سنوي. رياضيات القيمة المستقبلية

الحساب رقم 3: تجميع ربع سنوي

  • في الحساب رقم 3 ، سيحصل الإيداع البالغ 10،000 درهم على فائدة بنسبة 8٪ سنويًا ،
  • ولكن سيتم إيداع الفائدة المكتسبة في نهاية كل فترة ثلاثة أشهر لمدة عام واحد. مع المركب ربع السنوي ،
  • يتم تحديد عمر الاستثمار على أنه n = 4 فترات ربع سنوية
  • . يتم إعادة بيان معدل الفائدة السنوي ليكون المعدل ربع السنوي لـ i = 2٪
  • (8٪ سنويًا مقسومًا على 4 فترات كل منها ثلاثة أشهر). رياضيات القيمة المستقبلية

ستنمو القيمة الحالية البالغة 10000 درهم إلى قيمة مستقبلية قدرها 10824 درهم (تقريبًا) في نهاية عام واحد عندما يتم مضاعفة معدل الفائدة السنوي البالغ 8٪ بشكل ربع سنوي. رياضيات القيمة المستقبلية

القيم المستقبلية لأكثر من سنة واحدة

للتأكد من أنك تفهم كيف يجب أن يتماشى عدد الفترات ، n ، وسعر الفائدة ، i ، مع الافتراضات المركبة ، قمنا بإعداد الرسم البياني التالي. لاحظ أن الرسم البياني يفترض معدل فائدة بنسبة 12٪ سنويًا. رياضيات القيمة المستقبلية

  • للتأكد من فهمك للمعلومات الواردة في الرسم البياني ،
  • دعنا نفترض أن مبلغًا واحدًا قدره 10000 درهم تم إيداعه في 1 يناير 2021
  • وسيظل في الحساب حتى 31 ديسمبر 2025. وهذا يعني إجمالي خمس سنوات: 2021 ، 2022 و 2023 و 2024 و 2025.
  • إذا كان الحساب سيدفع فائدة بنسبة 12٪ سنويًا مركبة على أساس ربع سنوي ،
  • فإن n = 20 فترة ربع سنوية (5 سنوات × 4 أرباع سنويًا) ، و i = 3٪ لكل ربع سنة (12٪ سنويًا)
  • مقسومة على أربعة أرباع في السنة). سيكون التعبير الرياضي:
  • لنجرب مثالاً آخر. افترض أنه تم إيداع مبلغ 10000 درهم واحد في 1 يناير 2021
  • وسيظل في الحساب حتى 31 ديسمبر 2022 (بإجمالي عامين).
  •  إذا كان الحساب سيدفع فائدة بنسبة 12٪ لكل سنة مركبة شهريًا ،
  • فإن n = 24 شهرًا (سنتان × 12 شهرًا في السنة) ، و i = 1٪ شهريًا (12٪ سنويًا مقسومًا على 12 شهرًا في السنة).
  •  سيكون التعبير الرياضي: رياضيات القيمة المستقبلية
شاركها.