حساب سعر الفائدة (1) إذا عرفنا القيمة الحالية (PV) والقيمة المستقبلية (FV) وعدد الفترات الزمنية للفائدة المركبة (n) ، فإن عوامل القيمة المستقبلية ستسمح لنا بحساب معدل الفائدة غير المعروف (i). توضح الحسابات من 9 إلى 12 كيفية تحديد معدل الفائدة (1).

تابعني

الحساب # 9

  • تم إجراء استثمار واحد بقيمة 500 درهم اليوم وسيظل مستثمرًا لمدة 5 سنوات
  • . في نهاية السنة الخامسة ، ستكون القيمة المستقبلية 669 درهم
  • . بافتراض أن الفائدة تتراكم سنويًا ،
  • احسب معدل الفائدة السنوي المكتسب على هذا الاستثمار.

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

الحساب باستخدام FV للجدول 1:

  • لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط عن صف “n = 5” منFV من 1 الجدول لعامل FV الأقرب إلى 1.338. 
  • في هذه الحالة ، يوجد عامل 1.338 ،
  • وهو موجود في العمود الذي يحتوي على العنوان i = 6٪ .

نظرًا لأن الفترات الزمنية هي فترات مدتها عام واحد ، فإن معدل الفائدة هو 6٪ سنويًا مركبًا.

الحساب # 10

تبلغ تكلفة سلة البضائع اليوم 100 درهم . افترض أن التكلفة سترتفع إلى 180 درهم في نهاية 6 سنوات. ما هو المعدل السنوي للزيادة إذا تضاعفت الزيادات في التكلفة بشكل نصف سنوي ؟

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

نظرًا لأن معدل الزيادة (“الفائدة”) يتضاعف بشكل نصف سنوي ، فإننا نقوم بتحويل 6 سنوات إلى 12 فترة زمنية نصف سنوية . حساب سعر الفائدة (1)

الحساب باستخدامFV من 1 الجدول:

لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط عن الصف “n = 12” منFV من 1 الجدول لعامل FV الأقرب إلى 1.800. في هذه الحالة ، يوجد عامل 1.796 في العمود حيث i = 5٪.

  • نظرًا لأن (n) يمثل فترات زمنية نصف سنوية ، فإن معدل 5٪ هو المعدل نصف السنوي ،
  • أو معدل فترة ستة أشهر. لتحويل المعدل نصف السنوي إلى معدل سنوي ،
  • نقوم بضرب 5٪ × 2 ، وهو عدد الفترات نصف السنوية في السنة. 
  • هذا يعني أن معدل الزيادة لسلة السلع هو 10٪ سنويًا مركبًا نصف سنوي.

الحساب # 11

  • افترض أنك تستثمر 100 درهم اليوم وتعتزم الاحتفاظ بها مستثمرة لمدة 6 سنوات.
  •  تم إخبارك أنه في نهاية العام السادس ، ستكون القيمة المستقبلية لحسابك 161 درهم .
  •  بافتراض أن الفائدة تتراكم كل ثلاثة أشهر 
  • ، احسب معدل الفائدة السنوي الذي تربحه على هذا الاستثمار.

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

نظرًا لأن الفائدة تتراكم كل ثلاثة أشهر ، نقوم بتحويل 6 سنوات إلى 24 فترة ربع سنوية . بمعنى آخر ، سوف نشير إلى n = 24 عند استخدامFV من 1 الجدول.الحساب باستخدامFV من 1 الجدول:

لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط في الصف حيث n = 24 فيFV من 1 الجدول لعامل القيمة المستقبلية. نبحث عن عامل FV الأقرب إلى 1.610. في هذه الحالة ، يوجد عامل 1.608 في العمود حيث i = 2٪ . نظرًا لأن 2٪ هو معدل الفائدة لكل ربع سنة ، فإننا نضرب المعدل الربع سنوي 2٪ × ​​4 ، وهو عدد الفترات ربع السنوية في السنة. ومن ثم ، فإن الاستثمار يربح معدل فائدة 8 ٪ سنويًا مركبًا فصليًا.

الحساب رقم 12

يمتلك آرون مبلغًا قدره 500 درهم ويحتاج إلى أن ينمو إلى قيمة مستقبلية تبلغ 634 درهم بحلول نهاية عام واحد. على افتراض أن معدل الفائدة مركب شهريًا ، ما هو معدل الفائدة الذي يحتاجه آرون لاستثماره؟

يرسم الجدول الزمني التالي المتغيرات المعروفة وغير المعروفة:

نظرًا لأن الفائدة تتراكم شهريًا ، نقوم بتحويل الفترة الزمنية لمدة سنة واحدة إلى n = 12 فترة زمنية شهرية .الحساب باستخدامFV من 1 الجدول:

لإنهاء حل المعادلة ، نبحث فقط في الصف حيث n = 12 فيFV من 1 الجدول لعامل FV الأقرب إلى 1.268. في هذه الحالة ، يقع عامل 1.268 في العمود حيث i = 2٪ . نظرًا لأن i = 2٪ هو المعدل الشهري ، فإننا نضرب 2٪ × ​​12 ، عدد الفترات الشهرية في السنة من أجل تحديد المعدل السنوي. في هذه الحالة ، يحتاج آرون إلى إيجاد معدل فائدة يبلغ 24٪ سنويًا مركبًا شهريًا من أجل الوصول إلى هدف القيمة المستقبلية البالغ 634 درهم في عام واحد.

شاركها.