باستخدام معادلة PVOA ، حساب المعدل (1) في المعاش العادي يمكننا حساب معدل الفائدة (1) اللازم لخصم سلسلة من المدفوعات المتساوية إلى القيمة الحالية. من أجل إيجاد (i) ، نحتاج إلى معرفة مقدار القيمة الحالية ، ومقدار المدفوعات المتساوية ، وطول الفترة الزمنية (n).

تابعني

التمرين رقم 9

تمتلك سيلفيا حسابًا استثماريًا يُظهر رصيدًا قدره 2،523.50 درهم في 1 يناير 2022. وتريد إجراء خمس عمليات سحب بقيمة 700 درهم لكل منها في 31 ديسمبر من الأعوام 2022 إلى 2026. تريد سيلفيا أن يكون للحساب رصيد بقيمة 0 درهم في 31 ديسمبر 2026 من أجل المضي قدمًا في خططها ، ما هو معدل الفائدة السنوي الذي تحتاجه سيلفيا على حسابها ، على افتراض أن أرباح الفائدة السنوية تضاف إلى رأس المال في 31 ديسمبر من كل عام؟

حساب التمرين رقم 9 باستخدام جدول PVOA

يمكن حساب معدل الفائدة على المعاش السنوي العادي الموصوف أعلاه بالمعادلة التالية:

لنراجع هذا الحساب. ندخل في المعادلة المكونات التي نعرفها: القيمة الحالية ومبلغ الدفع وعدد الفترات. في السطر الرابع ، نحسب العامل ليكون 3.605. حساب المعدل (1) في المعاش العادي نحن نعرف الآن كلاً من عامل PVOA (3.605) وعدد السنوات (n = 5). نذهب إلىطاولة PVOA وننظر عبر الصف n = 5 حتى نصل إلى العامل 3.605. بتتبع العمود ، نرى أن العامل موجود في العمود بعنوان 12٪. نظرًا لأن الفترات المعنية هي فترات سنوية ، فإن إجابة i = 12٪ تعني أن الاستثمار يجب أن يكسب 12٪ سنويًا .

هذا هو الدليل على هذه الإجابة:

نشاط حساب الاستثمار

التمرين رقم 10

ينتقل مات إلى تكساس ويحتاج إلى اقتراض 5616 درهم في 1 يناير 2022. وستسمح له ميزانيته بسداد دفعات ربع سنوية قدرها 800 درهم في اليوم الأول من يناير وأبريل ويوليو وأكتوبر. يتضمن حساب المعدل (1) في المعاش العادي قرض مات 8 دفعات ربع سنوية ؛ الدفعة الأولى مستحقة في 1 أبريل 2022. ما هو المعدل (المركب ربع السنوي) الذي سيدفعه مات (وسيستلمه المقرض) بموجب هذا الترتيب؟

قبل حساب سعر الفائدة ، ننظم المعلومات في جدول زمني:

حساب التمرين رقم 10 باستخدام جدول PVOA

يمكن حساب عدد الفترات / الدفعات في الأقساط السنوية العادية الموصوفة أعلاه باستخدام معادلة PVOA التالية:

لنراجع هذا الحساب. ندرج في المعادلة المكونات التي نعرفها: القيمة الحالية ، ومبلغ الدفع المتكرر ، وعدد الفترات. في السطر الرابع ، نحسب العامل ليكون 7.02. نحن نعرف الآن كلاً من عامل PVOA (7.02) وعدد الفترات (n = 8). نذهب إلى طاولة PVOA وننظر عبر الصف n = 8 حتى نصل إلى العامل 7.02. بتتبع العمود ، نرى أننا في العمود 3٪. نظرًا لأن الفترات المعنية عبارة عن فترات ربع سنوية ، فإن الإجابة بـ i = 3٪ تعني أن للقرض معدل سنوي قدره 12٪ سنويًا (3٪ مضروبة في 4 أرباع في السنة).

هنا دليل على هذا الحساب:

جدول إطفاء القرض
(مقابل 5،616.00 درهم بمعدل 12٪ سنويًا مع 8 دفعات ربع سنوية.)